Können Modelle die Zukunft vorhersagen?

Marcus Jenals Blog Systemic Approaches for Development ist eine wahre Fundgrube zum Thema Komplexitätsmanagement. Ich lese seine Beiträge immer wieder gerne. How to plan in uncertainty beschäftigt sich mit der Frage, inwieweit (System Dynamics) Modelle von komplexen Systemen hilfreich seien. Schliesslich sind Modelle doch nicht in der Lage vorherzusagen, wie sich das System entwickelt.

… yeah, we have to avoid falling back into the ‘we can predict the future’ trap, trying to build a prefect model of a system. Complex systems remain inherently unpredictable and our actions need to be tuned to the reactions of the system to any intervention.

Das ist wohl exakt der springende Punkt: Die Funktionsweise unsers Gehirns basiert auf Vorhersagen der Zukunft. Das ist aber in komplexen Systemen nicht mehr möglich. Dieses Dilemma bringt uns zunehmend in Schwierigkeiten.

Pawlows Experimente mit dem speichelproduzierenden Hunde bestätigen die Tatsache, dass unser Gehirn ständig versucht, die Zukunft vorherzusagen. Schliesslich muss es ja entscheiden, ob Flucht oder Kampf angesagt ist. Diese Entscheidung kann nur gefällt werden, nachdem die zukünftige Reaktion des Gegenübers vorausgesagt ist. Unser Gehirn stellt Vermutungen über die Welt an, indem es vorhersagt, was als Nächstes passieren wird, während wir auf die Welt einwirken. Vorhersagefehler ermöglichen uns, unsere Vermutungen zu verbesseren, bis wir über ein gutes Modell der Aussenwelt verfügen.
Chris Frith schreibt in seinem Buch Wie unser Gehirn die Welt erschafft (2010) auf Seite 175:

Mein Gehirn entdeckt die Aussenwelt, indem es Modelle dieser Welt entwickelt. Diese Modelle sind darauf abgestimmt, meine sensorischen Empfindungen beim Einwirken auf die Welt bestmöglich vorherzusagen.

Und auf S. 166:

Was passiert, wenn ein Fehler bei der Vorhersage festgestellt wird? Diese Fehler sind sehr wichtig, weil das Gehirn sie dazu benutzen kann, seine Auffassung [sein Model] von der Welt auf den neusten Stand zu bringen. …Sobald diese Aktualisierung stattgefunden hat, … wird der Vorhersagefehler kleiner.

Wer nun aus lauter “Demut” den Versuch verurteilt, mittels Modelle die Zukunft vorherzusagen, der meint, es besser zu wissen als die Schöpfung, die unser Gehirn hervorgebracht hat. Unser Gehirn (und sicher dasjenige aller anderen Tiere auch) kann die Wirklichkeit ausschliesslich über Modelle wahrnehmen, die es laufend aus Vorhersagen der Zukunft gewinnt. Wir sollten nicht versuchen, dagegen anzukämpfen, sonder diese wunderbare Fähigkeit bewusst zu übernehmen und in unsere (Lebens-)techniken einzubauen.

Es gibt keine absolute Gewissheit – auch nicht in exakten Wissenschaften

Martin Koser hat in seinem Blog business model innovation design freundlicherweise auf meinen letzten Eintrag Das Meiste, was wir zu wissen glauben, ist purer Glaube hingewisesen, aber in einem Selbstkommentar vermutet, das gelte nicht für Ingenieurswissenschaften.

Doch! Als Mathematiker dachte ich vor allem an Wissen der exakten Wissenschaften. Damit gilt meine Bemerkung insbesondere für Ingenieurswissenschaften.

Energieerhaltung – bloss ein Prinzip
Nehmen wir das Beispiel des freien Falls. Ein Körper hat nach dem Durchfallen der Höhe h beim Aufprall die Geschwindigkeit “Wurzel aus 2gh”, wobei g die Erdbeschleunigung bezeichnet. Das glauben wir jedenfalls. Es ist kaum Gewissheit, denn die Formel leitet sich aus dem Prinzip der Erhaltung von Energie ab: Die Summe von potentieller und kinetischer Energie ist konstant. Das glauben wir jedenfalls.  Am Ende des freien Falls ist daher alle potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Die Erhaltung der Energie ist ein Prinzip, das nicht bewiesen ist. Es ist tausendfach bestätigt, so wie die Sterblichkeit von Tieren tausendfach bestätigt ist. Das heisst noch lange nicht, dass das Prinzip auch stimmt, denn verifizieren kann man nichts per Erfahrung. Wenn ein Prinzip jedoch in nur einem einzigen Fall versagt, wäre es zu Fall gebracht. Falsifizieren geht, aber nicht verifizieren.

Die Schwierigkeit des Messens
Wie aber sollte man die Aufprallgeschwindigkeit überprüfen? Die Geschwindigkeit eines sich beschleunigenden Körpers kann man gar nicht messen. Sie können die Zeit stoppen, wenn der Körper noch 5 cm über dem Boden ist und dann wieder, wenn er aufschlägt. 5 cm geteilt durch die Differenz der beiden Zeitpunkte gibt eine ungefähre Geschwindigkeit, aber eben nicht exakt diejeinge, zum Zeitpunkt des Aufpralls. Die Geschwindigkiet ist definiert als die Wegänderung während eines unendlich kleinen Zeitintervalls, also per definitionem praktisch gar nicht erfassbar.

Wir können nicht alles nachprüfen
Die Formel “Wurzel aus 2gh” wird uns in der Schule gelehrt. In den selteneren Fällen überprüfen sie die Schüler. Die meisten lernen sie auf die nächste Prüfung hin und vergessen sie oft wieder. Was ist das anders, als dass die Schüler die Formel glauben? Der Lehrer wird schon recht haben. Diese Haltung ist aber nicht schülertypisch. Wir alle “glauben”, was der Nachrichtensprecher oder der Chef sagt, ohne es zu überprüfen.

Sogar reine Mathematik ist ungewiss
Alle diese Tatsachen führen uns zu der Überzeugung, dass nichts gewiss ist und allenfalls geglaubt werden kann. Was ich zum Zeitpunkt meines letzten Eintrages noch nicht kannte ist das Buch Eine gewisse Ungewissheit von Hartosh Singh Bal und Gaurav Suri. In einem Roman zeigen die beiden Autoren, dass mathematische Gewissheit um nichts besser ist, als religiöser Glaube.

Das alles hier spielt sich in unseren Köpfen ab. Was dort draussen existiert, ist eine andere Frage; vielleicht lässt sie sich gar nicht beantworten…. Zumindest die absolute Gewissheit scheint ausserhalb der Reichweite des Menschen zu liegen

Ein lesenswertes Buch!