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Die Lebendigkeit des Formalen oder «Wer hat Angst vor Dapertutto?»

In meinem letzten Blogbeitrag habe ich über die Natur-Kultur-Dichotomie nachgedacht und sie im Lichte Bruno Latours Ideen beleuchtet. Seine Schlussfolgerung, dass eine strikte Trennung von Natur und Gesellschaft zu hybriden Monsterwesen führt, ist zwar eigensinnig, reiht sich aber in ein zunehmendes Unbehagen gegenüber gewissen Denkdoktrinen ein. Es scheint, dass Grundsätze der klassischen abendländischen Tradition in Frage gestellt werden, weil sie immer öfter Beobachtungen zu widersprechen scheinen.

Während Latour feststellte, dass es zu Problemen kommt, wenn immer Gegensätze konstruiert und getrennt werden, stolperte z.B. Gotthard Günther über selbstreferentielle Aussagen, die sich zwar umgangssprachlich formulieren lassen, sich bei näherem Hinsehen aber als Zirkelschlüsse erweisen (z.B. wenn ein Kreter behauptet, dass alle Kreter Lügner seien). Beide Unbehagen – das gegenüber Dichotomien, wie das gegenüber Zirkelschlüssen – sind verwandt und lassen sich nur auflösen, wenn gewisse Paradigmen in Frage gestellt werden. Günthers Morphogrammatik will der phänomenologisch beobachteten Aufspaltung der individuellen Realität in Subjekt und Objekt (oder Gesellschaft und Natur) vorangehen.

Dichotomien in indoeuropäischen Sprachen

Es ist zwar richtig, dass Menschen vorwiegend intuitiv-gefühlsmässig urteilen  und nicht denkbasierend. Was ich oben mit „Denkdoktrinen“ meinte sind Denkformen, die sich in die Gefühlswelt fortsetzen und auch die Intuition beeinflussen. Wir haben das Gefühl, dass etwas ist oder nicht ist und kein Zwischenweg existieren kann. Und wenn ich etwas „im Gefühl habe“, dann glaube ich, dass es richtig ist. Denkdoktrinen oder Denkformen kommen vor allem über die Sprache in unsere Gefühls- und Glaubenswelt.

Anders als etwa in Mandarin oder in Fahrsi trennen die indoeuropäischen Sprachen Subjekt und Prädikat.

Aristoteles hat daraus ein Gesetz der Vernunft gemacht und seine Logik darauf aufgebaut. Descartes schied die Welt in eine res extensa und eine res cogitans.

Die westliche Kultur war dank der aristotelischen Logik und der kartesischen Physik zunächst enorm erfolgreich, gerät aber mit den Dichotomien Subjekt und Prädikat, Täter und Tätigkeit, Quantität und Qualität, Natur und Geist nach und nach in eine Krise. Der Grund dafür ist u.a. die Digitalisierung, wie ich weiter unten noch darlegen werde.

Thomas Mahler schreibt in seiner Morphogrammatik (1):

Diese Substantiv:Verb Unterscheidung innerhalb der Grammatik kann …. nicht als Beleg für eine tatsächliche Aufspaltung der ‘Realität’ in aquivalente dichotome Strukturen gewertet werden, da Sprachen existieren, in denen solche Unterscheidungen unbekannt sind, die den Menschen des jeweiligen Kulturkreises dennoch eine adäquate Kommunikation über die Welt ermöglichen.
Die dichotome Struktur der Grammatiken indoeuropäischer Sprachen, deckt sich … mit der dualistischen Form der klassischen Logik, die die grammatikalische Dichotomie auf ihre knappste Gestalt, die Spaltung von Subjekt und Objekt, verkürzt und sie zur Grundlage der abendländischen Rationalität erhebt

Berliner Schnauze – Berliner Heimat

„Die Grenzen meiner Sprache bedeuten die Grenzen meiner Welt“, sagte Ludwig Wittgenstein. Wenn unsre Sprache Subjekt und Objekt dermassen strikt trennt, so bin ich kaum in der Lage, über den Schatten dieser Dichotomie zu springen. Sie definiert meine Welt und meine Gefühle. Aber ich bin unter Umständen fähig, sie mit formalen Mitteln zu überwinden.

Die Natur ist konstruiert

Immer ausgeklügeltere Theorien und immer feinere und empfindlichere Instrumente machen klar, dass wir nicht die Natur beschreiben, sondern uns ein Bild von der Natur konstruieren, das von unseren Instrumenten und Theorien abhängig ist.

Carl Friederich von Weizsäcker schreibt(2):

Ein Kernstück von Sein und Zeit ist die Kritik der Cartesischen Ontologie. Dort wird gezeigt, daß Descartes nach dem Sein selbst nicht fragt. Deshalb ist es möglich, daß für ihn spezielle Bestimmungen [des Seins] zu definierenden Merkmalen seiner zwei ‘Substanzen’ werden. Die substantielle Trennung von res cogitans und res extensa nun ist die methodische Voraussetzung der gesamten klassischen Naturwissenschaft. Der sogenannte ‘naturwissenschaftliche’ Begriff methodischer Sauberkeit verlangt das absolute Vermeiden von ‘Grenzüberschreitungen’ zwischen diesen beiden Bereichen (erinnert an Latours Reinigungsarbeit; PA). Es scheint mir charakteristisch für die positive Wissenschaft unserer Zeit, daß die innere Logik ihrer eigenen Probleme sie zur Sprengung dieses Dammes zwingt. Dies wird evident in allen psychophysischen Problemen, wie etwa der Erforschung der Wahrnehmung, der Bewegung organischer Körper, des Ausdrucks. Es zeigt sich aber ebenso in der Problematik des ‘Beobachters’ in der Atomphysik

Wer immer die naturwissenschaftliche Betrachtungsweise kritisiert und ihr irgend eine Relevanz für das Leben abspricht, muss also die Trennung von Objekt und Subjekt und von Natur und Kultur aufgeben und Natur im Sozialen zulassen (das ist selbstreferentiell). Wer Natur und Gesellschaft strikt trennen will, fällt dem kartesischen Irrtum anhin.

Ironie der Digitalisierung: 0 und 1 sind nicht genug!

Mit zunehmender Digitalisierung gerät die aristotelische Logik in Zugszwang. Die zweiwertige Logik, die auf dem Tertium non Datur beruht – eine Aussage ist entweder wahr oder sie ist unwahr, etwas Drittes gibt es nicht –ist für Computer nur auf der Elementarebene nützlich. Auf der Anwendungsebene kann ein Computer Objekte nur konstruieren. Ein indirektes Argument für die Existenz eines Objekts nützt einem Computer nichts, da er das Objekt ohne weitere Angaben nicht konstruieren kann. Die Ironie ist, dass der Computer selbst auf der Zweiwertigkeit basiert. Die strikte Unterscheidung «ein Leiter führt Strom oder er führt keinen Strom, etwas Drittes gibt es nicht», ist ja genau das, was das Tertium non Datur fordert. Und genau diese Unterscheidung führt nun zu Problemen, wenn ein Computer ein Objekt konstruieren soll.

Nur etwas, das vorstellbar ist, kann konstruiert werden

Selbst Zahlen sind davon betroffen, denn ein Computer kann nicht mit «unendlichen Zahlen» umgehen. Unendlichkeit ist nicht konstruierbar. Ausgerechnet die Bruchzahlen, die auf dem Dezimalsystem beruhen, also z.B. 0.1 oder 0.01, sind für einen Computer überhaupt nicht fassbar, denn sie können im Binärsystem nur als unendlichen Bruch geschrieben werden. Ein Computer schneidet aber nach ein paar Stellen ab, so dass ein Zehntel nicht genau als einen Zehntel gespeichert ist. Natürlich gibt es dazu Lösungen und alternative Darstellungsmöglichkeiten, aber das würde hier zu weit führen.

Wie bei allen Beispielen kann man auch hier über Relevanz und Präzision diskutieren. Beispielsweise bieten die Entwicklung von Wissensrepräsentationen oder von künstlicher Intelligenz viele weitere Bedürfnisse nach einem konstruktiven Formalismus, der vom Tertium non Datur absieht. Ich will damit zeigen, wie die Trennung eines dualen Begriffspaares anderswo zu Schwierigkeiten führen kann und gerade die Informatik an den Grundfesten der klassischen Logik rüttelt.

Kritik des Formalen

Immer häufiger treffe ich in meinem Wahrnehmungsbereich formalisierungs- und mathematikkritische Meinungen an, wie z.B. dass das Formale sich nur auf den «toten» (ich würde besser von «unbelebt» oder «physikalisch» sprechen) Teil der Welt anwenden lasse und das Lebendige nicht erfassen könne. Konkret wird z.B. behauptet:

  • Mathematische Objekte sind nicht Teil der Wirklichkeit.
  • Die Mathematik liefert unveränderliche ideale Formen.
  • Formale Logik ist aus logischer Sicht nicht logisch.
  • Formale Logik systematisiert das Denken.

Der Behauptung, Mathematik liefere unveränderliche ideale Formen und sei nicht Teil der Wirklichkeit, mangelt es womöglich an tieferen Kenntnissen der Mathematikgeschichte, der Philosophie der Mathematik sowie des Universalienproblems.

Aus solchen Behauptungen wird dann schnell geschlossen, dass Mathematik formalisierte Sprache sei, die zu Totalitarismus führe. Jemand hat geschrieben, dass die Menschen durch Belohnung und Bestrafung darauf konditioniert werden, auf ideale Formen der Sprache zu achten und dadurch ihr Mitgefühl und ihre Denkfähigkeit verkümmere und nur noch Gier, Neid und Hass übrigbleibe. Die Behauptung scheint mir aus den Fingern gesogen und die Schlussfolgerung willkürlich zu sein.

Andere behaupten etwas weniger spezifisch, Mathematik erzeuge Angst. Da wundere ich mich, wovor Menschen Angst haben können. Ich habe Angst vor Gespenstern, Monstern, Krieg oder Krankheiten, die mein Leben bedrohen, aber eine Wissenschaft kann mir nicht Angst machen, sondern mich allenfalls nicht interessieren.

Digitalität erhöht den formalen Anteil unseres Lebens

Während es bis vor paar Jahrzehnten noch möglich war, Mathematik einfach zu ignorieren, droht nun die Digitalisierung mit der Unausweichlichkeit, sich mit dem Formalen zu versöhnen.

Ohne Formalismus geht nichts mehr. Die Formatierung eines Textes, formelmässiges Auswerten von Daten in einer Tabellenkalkulation, Programmierung als obligatorisches Schulfach, Entwicklung von Blockchaintechniken, etc. erfordert ein weitergehendes Verständnis des Formalen. Der Vorwurf, die Welt bestünde nicht nur aus Zahlen, greift nicht mehr, weil Computer nicht in erster Linie zum Rechnen dienen, sondern zur Symbolmanipulation, wie Bildbearbeitung, Abspielen von Musik, Erfassen von Stimmungen, checken des Gesundheitszustandes, etc. Symbolmanipulation ist aber reine Mathematik.

Die Abneigung gegen alles Formale  kann von der Abwertung der Relevanz von MINT-Fächern bis hin zur Leugnung der Digitalität oder gleich von allem Faktischen führen. Wer immer sich dann anbietet, die intellektuellen Klugscheisser mundtot zu machen, hat schnell die Sympathie aller Formalisierungsgegner gewonnen. Hier erscheint Mangel an Akzeptanz des Formalen als Mangel kritischen Denkens, denn dass «des Retters» Argumentarium sich nicht an logische Grundsätze hält und voll Zirkelschlüsse und falschen Schlussfolgerungen ist, können die Formalisierungsgegner dementsprechend gar nicht feststellen, weil sie ja keine Möglichkeit zur Analyse haben.

Das Formale ist nicht starr und hat nichts mit dem Tod zu tun!

Das Leben ist voller Formalismen, Formen und Farben

Zurück zum Dichotomien-Problem stellen wir fest, dass die Trennung von nichtformal-lebendig und formal-unbelebt selbst eine Dichotomie und damit problembehaftet ist. Dichotomien gibt es nicht, es ist bloss eine Medaille mit zwei Seiten. Wie ein Baum aus einem Samenkorn hervorgeht, um dann selber wieder Samenkörner zu produzieren, so bedingen die beiden Pole einer Dichotomie einander gegenseitig.

Das Formale wäre ohne das Lebendige undenkbar und das Lebendige baut auf dem Formalen auf (z.B. die Kombinatorik der DNS-Basenpaare). Formalismus kommt von Form. Und wer möchte behaupten, das Leben sei formlos? Form und Formalismus kann vom Leben nicht getrennt werden! Wer das eine vom anderen trennt, gerät immer tiefer in die Bedrouille.

Addendum: Hoffmanns Erzählungen oder was es mit Dapertutto auf sich hat

Ich erinnere mich an Jacques Offenbachs Oper «Hoffmanns Erzählungen», die sehr lebendig und (be-)rauschend in einem studentischen Weinlokal beginnt («wer zu wenig verträgt, fällt unter’n Tische»). Hoffmann singt das Lied vom Zwerg Kleinzack und erzählt auf Drängen seiner Kommilitonen seine drei Liebesgeschichten. Darin ist sein Gegner der personifizierte Formalismus, ein Physiker, der mit allerlei formalen Tricks versucht, Hoffmann zu zerstören.

In der ersten Geschichte heisst er Spalanzani und baut einen Roboter, der äusserlich wie eine anmutige Frau aussieht, in die sich Hoffmann verliebt. Damit dieser den Fake nicht wahrnimmt, schenkt Spalanzani ihm eine Spezialbrille (als Physiker versteht er etwas von Optik), durch die alles idealisiert wird.

In der zweiten Geschichte tritt der Formalismus als Dr. Mirakel auf und entpuppt sich als Teufel, der die musikbegeisterte Geliebte Hoffmanns zu ausdauerndem Singen verleitet, bis sie, ausser Atem, tot umfällt. Das gelingt Mirakel durch Kenntnisse des formalen Aspekts der Musik, indem er vielleicht Rhythmus und Frequenz entsprechend steigert.

In der dritten Geschichte heisst der Formalismus Dapertutto und besitzt einen funkelnden Diamanten, der Hoffmann sein Spiegelbild raubt. Der tetraedrische Aufbau von Diamant ist der Inbegriff des Formalen schlechthin, während die Wahl des Spiegelbildmotivs eine erneute Anspielung auf die Optik als Teilgebiet der Physik ist.

Die Schlussszene spielt wieder im Weinlokal. Hoffmann und seine Kommilitonen sind vor lauter Formalismus betrunken. Geschwunden ist die anfängliche Lebendigkeit. Es gibt nur Formalismus oder Lebendigkeit. Das ist die Dichotomie. Aber ohne Spalanzani/Mirakel/Dapertutto wären die Liebesgeschichten nicht lebendig gewesen. Es hätte schlicht nichts zu erzählen gegeben. Und ohne die Lebendigkeit Hoffmanns hätte es Spalanzani/Mirakel/Dapertutto nicht gebraucht.

Wie löst Offenbach die Dichotomie auf? Statt alles zusammenbrechen und Hoffmann der Hoffnungslosigkeit anheimfallen zu lassen, wird er in einer Apotheose in den Götterhimmel und selbst zum Gott befördert. Damit entlässt Offenbach die Zuschauer mit gutem Gefühl nach Hause. Für mich bedeutet das jedoch, dass wer in Dichotomien denkt, nicht von dieser Welt ist.

(1) Thomas Mahler: Morphogrammatik – Eine Einführung in die Theorie der logischen Form

(2) Von Weizsäcker, C.F.: Der Garten des Menschlichen. Beiträge zur geschichtlichen Anthropologie. München, C. Hanser Verlag, 1977. S.244 f.