Dass der Zufall jetzt zum Thema wird, ist rein zufällig!

Vermutlich müssen Menschen immer etwas suchen, optimieren oder annähern können, um zufrieden zu sein. Ich z.B. suche auf Reisen optimale Fotomotive und in der Nachbearbeitung meinen eigenen Stil, den ich noch immer nicht gefunden habe. Daneben suche ich Antworten auf Fragen, für die ich im zweiten Lebensabschnitt, also im Berufsleben, zu wenig Zeit aufwänden konnte oder für die es gar keine endgültigen Antworten gibt.

Beispielsweise ist die Frage nach dem Zufall so etwas, über das wohl jeder Mensch schon einmal nachgedacht hat, ohne jedoch zu einer befriedigenden Antwort zu gelangen. Wie war ich erstaunt, ja fast erschrocken, als ein Mitglied einer Community, die sich über systemisches Denken austauschte, mich sehr dezidiert darauf hinwies, dass es keinen Zufall gebe. Mein leiser Hinweis auf den atomaren Zerfall, bei dem ein einzelnes Atom ja doch zufällig und ohne Ursache zerfällt, tat er damit ab, dass wir einfach nicht genau genug messen können. Offenbar weiss er nicht, dass es in der Quantentheorie keine, aber wirklich keine, verborgenen Parameter gibt. Ich schwieg betreten.

Zufall als philosophisches Thema

Von Zeit zu Zeit stösst einem der Zufall dann wieder sauer auf, wenn z.B. ein TV Sender ihn zum Thema eines philosophischen Formats macht und der Fernseher zufällig läuft. Beispielsweise das Format Auf ein Wort der Deutschen Welle, in welchem Michel Friedman den deutschen Philosophen Michael Hampe fragt, ob es den Zufall gebe oder die arte-Kurzdoku Gibt es den Zufall. 42 – Die Antwort auf fast alles . Beide Videos hinterlassen einen unbefriedigenden Geschmack, weil die Experten immer genau dann ins Diffuse abrutschen, wenn es interessant würde.

Hören wir dann mal knappe 15 Minuten lang Harald Lesch zu, der bekanntlich nichts anbrennen lässt und deshalb ebenfalls fragt, ob es den Zufall gebe. Er beginnt mit der Geschichte der amerikanischen Kinderbuchautorin Anne Parrish, die 1932 mit ihrem Mann nach Paris reiste. Sie spazierten entlang des nördlichen Seineufers, an dem es „fliegende Buchhändler“ gibt, wie sie Lesch nennt. Ich glaube, die richtige Bezeichnung ist Bouquinistes. Sie prägen das Pariser Stadtbild. Ihre grünen Bücherboxen sind mittlerweile sogar Weltkulturerbe.

Item, jedenfalls fiel Anne Parrish ein Buch auf, das sie einmal besass, aber schon vor Jahrzehnten aussortierte. Als sie es bei einem dieser Bouquinistes sah, nahm sie es in die Hand, schlug es auf und entdeckte ihren Namen und kleinen Zeichnungen am Textrand, die sie damals als Kind machte. Das Buch, das sie vor Jahrzehnten in New York in ein Antiquariat brachte, wird nun zufälligerweise (?) von einem dieser Bouquinistes in Paris angeboten. Harald Lesch bestreitet schnöde, dass das ein Zufall sei. Denn, so argumentiert er, man hätte den Weg des Buches und den Weg von Anne Parrish täglich, stündlich oder gar sekündlich verfolgen können und damit beweisen, dass Buch und Anne zur gleichen Zeit am gleichen Ort notwendigerweise aufeinander treffen mussten.

Also: kein Zufall! Zufall sei ein Ereignis ohne Ursache. Zu jedem Ereignis gebe es einen hinreichenden Grund, von dem es kausal abhänge. Dass die Geschichte der Anne Parrish wie ein Zufall ausschaue, sei bloss ein „Messwertproblem“. Nach gut 3 Minuten fragt er nochmals, ob es in der Welt und insbesondere auf der Erde ein Ereignis gebe, das ohne Ursache eintreten könne, denn nur das lässt Lesch als Zufall gelten. Er schwadroniert dann noch ein paar Minuten um den heissen Brei herum, bis er endlich auf die Heisenbergsche Unschärferelation zu reden kommt und feststellt, dass in diesem Rahmen echter Zufall existiere. Erst eine halbe Minute vor Videoende kommt er auf Komplexität zu sprechen, das ursprüngliche Thema dieses Blogs, und deutet als letzte Worte an, dass darin auch noch eine Art Zufall begründet sein könnte. Aber da ist das Video schon fertig.

Verschiede Typen von Zufall?

So schlimm ist es also mit der Diskussion um den Zufall bestellt. Zumindest haben wir bei all diesen Experten eines gelernt: man kann Zufall offenbar unterschiedlich verstehen. Wikipedia gibt vier verschiedene Zufallsdefinitionen:

1) Ein Ereignis geschieht objektiv ohne Ursache.
2) Ein Ereignis geschieht, ohne dass eine Ursache erkennbar ist.
3) Ein Ereignis geschieht, bei dem man zwar die Einflussfaktoren kennt, sie aber nicht messen oder steuern kann, so dass das Ergebnis nicht vorhersehbar ist („empirisch-pragmatischer Zufall“).
4) Zwei Ereignisse stehen in keinem (bekannten) kausalen Zusammenhang.

Das erste ist Leschs Zufall. Er findet sich in quantentheoretischen Systemen.
Das zweite ist ein Ereigniss, das nicht zufällig ist, aber subjektiv wie ein Zufall aussieht. Lesch legt Anne Parrishs Geschichte in diese Kategorie und tut sie mit dem Begriff „Messwertproblem“ ab.
Das dritte ist eigentlich erst das, was Lesch als „Messwertproblem“ bezeichnet und nicht als echter Zufall anerkennt. Wir kennen ja die Ursachen dafür, dass sich Buch und Anne Parrish am selben Ort zur selben Zeit befanden und trotzdem war es nicht vorhersehbar.
Das vierte ist Korrelation und hat nichts mit Kausalität und schon gar nichts mit Zufall zu tun.

Wenn tatsächlich nur der erste Fall wissenschaftlich als Zufall gelten soll, dann kommuniziert die wissenschaftliche Community ja ganz schön schizophren! Im Fall 3) reden sie von „empirisch-pragmatischem Zufall“. Hä? Ist es nun Zufall oder nicht? Gibt es zwei verschiedene Zufälle oder ist doch nur Zufall, was keine Ursache hat? Dass der Zufall einer Typologie unterworfen sein soll, hätte ich jedenfalls nirgends gelesen.

Von Dämonen und anderen Hybridwesen

Wikipedia schreibt z.B. im Artikel über die Brownsche Bewegung

… unregelmäßige und ruckartige Wärmebewegung kleiner [Staub]Teilchen … indem [Moleküle der Umgebung] ständig und aus allen Richtungen in großer Zahl gegen die mikroskopisch kleinen [Staub]Teilchen stoßen und dabei rein zufällig mal die eine Richtung, mal die andere Richtung stärker zum Tragen kommt. Diese Erklärung wurde 1905 von Albert Einstein … gegeben“. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von einem „Random Walk“.

Für mich enthält die Brownsche Bewegung selbstverständlich echten Zufall und der ist auch nicht „empirisch-pragmatisch“. 1814 erfand Pierre-Simon Laplace einen Dämon. Laplace schrieb:

Wenn der Dämon den Ort, die Geschwindigkeit und die Bewegungsrichtung all dieser vielen Gasteilchen kennt, dann kann er jeden zukünftigen Zustand des Gases berechnen.

Einen Dämon muss es allerdings sein, denn auch Laplace sah sich ausser Stande, die ungeheure Zahl von Gleichungen innerhalb nützlicher Frist zu bewältigen. Wenn also 10 Minuten nach dem Start 100 Gasteilchen „zufällig“ von links her gemeinsam auf ein Staubteilchen treffen, das unter dem Mikroskop sichtbar ist und ihm dadurch einen ziemlichen Ruck nach rechts verpassen, dann hätte Laplace‘ Dämon dies schon bei Start voraussagen können, meinte Pierre-Simon Lapalce.

Ich behaupte: Nein, hätte er nicht! Ungeachtet dessen, ob es sich um einen Dämon handelt oder einfach ein riesiger Quantencomputer verfügbar war. Es geht einfach nicht! Aber vielleicht tun Sie das immer noch schnöd als „Messproblem“ ab und wollen nicht erkennen, dass die Brownsche Bewegung prinzipiell nicht vorhersagbar ist. Sie können und dürfen Theorie und Praxis nicht dermassen trennen, sonst kriegen Sie gemäss Bruno Latour Hybridwesen. (Bruno Latour ist ein französischer Soziologe und Gesellschaftsphilosoph, der postulierte, dass wenn zwei Gegensätze strikt getrennt werden, eine Lücke entsteht, in der sich sogenannte „Hybridwesen“ breit machen; das sind Phänomene, Gegenstände, Postulate, Ansichten, die beide Gegensätze gleichzeitig widerspiegeln. Beispiel: Schrödingers Katze ist heute eine Metapher, der sich auch Nicht-Physiker bedienen und sie z.B. in einen politischen Kontext stellen. Ein anderes Beispiel ist nach Latour die Klimakrise. Sie ist einerseits in der Natur verwurzelt, muss aber andererseits politisch gelöst werden).

Zufall spielen

Um zu zeigen, was ich damit meine, wagen wir einen Schritt ins pralle Leben. Wissen Sie, was ein Galtonsches Brett ist? Das ist im Wesentlichen ein Brett, in welchem ein paar Nägel stecken. Wenn Sie das Brett neigen und oben eine Kugel loslassen, dann wird ihr Lauf durch die Nägel zufällig abgelenkt. Auch Wikipedia spricht von Zufälligkeit. So ein Brett können Sie sogar bei Amazon unter der Bezeichnung FMOGE2020 kaufen.

Stellen wir uns nur einen Nagel vor und eine Kugel, die genau auf dem Nagel jongliert. Sie ist in einem unstabilen Zustand und fällt nicht nach rechts und nicht nach links, solange es – eben – keine Ursache dafür gibt. Ein Ursache könnte z.B. ein unmerklicher Luftzug sein, der durch Brownsche Bewegung verursacht wird, also durch das zufällige Zusammentreffen von paar Tausend Luftmolekülen, die von Links gegen die Kugel prallen. Da die Kugel in einem sehr instabilen Zustand ist, werden die paar Luftmoleküle genügen, um die Kugel nach Rechts kippen zu lassen.

Bei einem Galtonbrett gibt es viele Nägeln und viele Kugeln. Sie werden unten in Fächern gesammelt in denen die Anzahl der Kugeln eine Häufigkeit und damit eine Wahrscheinlichkeit angibt, dass eine Kugel sich in dieses Fach verirrt. Man kann viele Galtonbrett-Experimente durchführen und die Hypothese, dass der Weg einer Kugel rein zufällig ist, statistisch untermauern. Es ist reiner Zufall, auch wenn nichts ohne Ursache passiert.

Morgen ändert das Wetter oder bleibt wie es ist

Wir lernen, dass echter Zufall nicht einfach Ursachenlosigkeit ist. Ein Ereignis, das äusserst unwahrscheinlich ist, würde ich auch als Zufall bezeichnen. In Projekten und in gesellschaftlichen, betrieblichen oder politischen Prozessen hören wir die Verantwortlichen oft sagen, dass etwas bei aller Sorgfalt und trotz hochentwickletem Risikomanagement, nicht antizipiert werden konnte, sondern ein unglücklicher Zufall gewesen sei. Sie sprechen nicht von einem „empirisch-pragmatischen Zufall“. Sie sprechen von einem echten Zufall, der aus prinzipiellen Gründen auch nicht theoretisch berechenbar ist!

Das bekannteste und wohl eindrücklichste Lehrstück ist das Wetter, von dem das Allrounder-Genie John von Neumann einmal gesagt hat, dass es das zweitschwierigste Problem sei, gleich nach der Vorhersage des menschlichen Verhaltens. Trotz einer riesigen Mess- und Simulationsmaschinerie – Supercomputer, weltumspannendes Messnetzwerk, Satellitenmessungen, farbgebende Gewitterzellenverfolgung, etc. – ist es auch heute nicht möglich, das Wetter für mehr als eine Woche vorherzusagen. Und allzuoft ist das Wetter nicht einmal mehr am nächsten Tag der Prognose entsprechend.

Hier kann man einwänden, dass Unvorherbarkeit nicht unbedingt etwas mit Zufall zu tun hat, nicht einmal mit niedriger Wahrscheinlichkeit. Die Luftmoleküle der Atmosphäre, die Temperatur, Feuchtigkeitsverteilung, Luftdichte, etc. sind eben, wie sie sind und entwickeln sich gemäss physikalischen Ursache-Wirkungs-Gesetzen. Wenn unsere Prognoserechnungen falsch sind und uns die tatsächliche Entwicklung des Wetters überrascht, so dass sie wie ein Zufall aussieht, dann hat das ja nichts mit der Realität zu tun. Auf der einen Seite werkelt das Wetter vor sich hin und auf der anderen Seite versuchen wir (vergebens), sein Verhalten vorherzusagen. Die Seite des Wetters hat nichts mit Zufall zu tun, während unsere Seite einfach stümperhaft ist. Die offensichtliche Differenz gibt uns den Eindruck von Zufall. Das ist die Argumentation von Harald Lesch oder der bekannten Youtuberin und Physikerin Sabine Hossenfelder, die so unbeirrt an einen fundamentalen Determinismus glaubt, dass sie nicht einmal dem menschlichen Willen seine Freiheit lässt, was ja wenigstens konsequent ist. Ihr Glaube an den Determinismus scheint mir beinahe wie eine Huldigung an den Laplaceschen Dämon. Dennoch hat sie meinen höchsten Respekt.

Zufällige Hirnprozesse

Hier erinnern wir uns an Harald Leschs Geschichte von Anne Parrish. Richtig: ihr Weg vom kleinen Mädchen mit dem Kinderbuch bis hin zu ihrer Pariserreise und der Weg des Buches vom Antiquariat in New York bis zum einen Bouquiniste am Quai Voltaire sind Ursache-Wirkungsabfolgen. Aber warten Sie! Wann hat eigentlich Anne Parrish entschieden, nach Paris zu gehen? Irgend einmal kam ihr diese Möglichkeit in den Sinn. Vielleicht eines Morgens, als sie noch ein wenig liegen blieb und über ihr Leben nachdachte, polterte die Idee, Paris zu besuchen, in ihre Gedanken. Einfach so, urplötzlich und ohne Ursache. Auch hier würde Hossenfelder einwänden, dass die Idee nicht ohne Ursache sei, sondern aufgrund von verzweigten Prozessen im Hirn entstand. Vielleicht würde sie die Forschungen von Libet et al. zitieren, wonach einer bewussten Entscheidung unbewusste Hirnaktivitäten vorausgehen und zwar in gut messbaren Zeitabständen. Wenn Anne Parrish also entscheidet, nach Paris zu gehen, dann hat das ihr Hirn bereits z.B. eine Sekunde vorher bestimmt und Annes Idee ist somit überhaupt nicht zufällig.

Doch halt! Ihr Hirn ist Teil von ihr. Es spielt überhaupt keine Rolle, ob die Entscheidung bewusst oder unbewusst zustande kommt. Das Libet-Argument verschiebt die Frage bloss auf eine andere Ebene, beantwortet sie aber nicht. Ich habe sowieso den Eindruck, dass das menschliche Bewusstsein eine Art Gadget ist, das in der App „Mensch“ ab einer gewissen Version implementiert ist. Das Gadget „Bewusstsein“ hat der Entwickler, also die Evolution, lediglich aus krativem Übermut und ohne Dokumentation eingebaut. Jedenfalls scheinen viele User nicht zu wissen, wie es nutzbringend angewendet werden könnte.

Emergenz

In der Zeit, wo ich mich sehr intensiv mit Systemtheorie, Synergetik und systemischer Selbstorganisatioin befasste, traf ich einmal zufällig Wolfang Tschacher. Seine Habilitationsschrift Prozessgestalten, die ein Zusammenwirken von zufälligen und deterministischen Kräften untersuchte, hat mich sehr beeindruckt. Der Teil der Selbstorganisation basierte auf Hermann Hakens Buch Synergetik. In der Synergetik werden spontane Selbstorganisationphänomene untersucht. Leider wird der Begriff Selbstorganisation in der Organisationspsychologie oft falsch angewendet, wenn eigentlich besser von Selbstmanagement oder self-government die Rede wäre. Selbstorganisation bezeichnet ein Prozess, der durch zufällige Störungen eingeleitet wird, die das ganze System erfassen und sporadisch eine neue Ordnung verursachen können. Man spricht auch von Emergenz. Konrad Lorenz hat sogar von Fulguration gesprochen (lateinisch „fulgur“ für „Blitz“). Emergenz bedeutet, dass plötzlich und zufällig eine neue Qualität entsteht. Selbstverständlich kann Sabine Hossenfelder den Begriff der Emergenz nicht gelten lassen. Aber die Emergenz präsentiert sich mathematisch als Singularität, in der die physikalischen Gesetze möglicherweise nicht mehr in derselben Weise Gültigkeit haben.

Ohne Emergenzen gäbe es wohl keine Säugetiere, keine Bäume und kein Universum. Die Evolution ist voller Zufälle. Der Ablauf zellbiologischer und biochemischer Prozesse ist nicht so eindeutig, wie bei physikalischen Prozessen. In der Tat haben entsprechende Molekülgleichungen keine eindeutigen Lösungen mehr. Bei der Zellteilung kommt es immer wieder zu zufälligen Unregelmässigkeiten. Ich habe ein paar Jahre in der Pharmaforschung gearbeitet und ungefähr jeden zweiten Tag eine neue Synthese angesetzt. Manchmal musste ich eine Synthese wiederholen. Da zeigte es sich, dass sogar so einfache Reaktionen, wie die labormässige Herstellung eines Wirkstoffs, immer anders verlaufen. Die meisten Reaktionen sind Gleichgewichte, die mal mehr auf der linken Seite und mal mehr auf der rechten Seite liegen.

Mentale Emergenz

Stellen Sie sich vor, Sie sitzen hier an der Mawella Beach in Sri Lanka und schauen aufs Meer hinaus. Sie lassen ihren Blick schweifen, fokussieren mal da einen Punkt und mal dort und entspannen dann ihre Aufgen wieder, um das Ganze zu erfassen. Und da! Plötzlich fällt ihnen z.B. ein Ballon auf. Weit auf dem Meer draussen, sehr klein und ziemlich tief, ganz ungewöhnlich. Den Ballon können Sie nur sehen, wenn Sie genau auf diesen Punkt fokussieren. Aber Sie können nicht auf jeden Punkt in ihrem Gesichtsfeld fokussieren, das wäre zu anstrengend und zu zeitaufwändig. Es ist Zufall, dass Sie genau dorthin schauen, wo sich der Ballon befindet. Damit hat sich das Bild, das sich vor ihrem Auge befindet in ein neues Bild mit einer neuen Qualität gewandelt. Das ist Emergenz.

Oder schauen Sie folgendes Bild an.

Sehen Sie da etwas Sinnvolles? Nein? Ich sah auch nichts. Ich musste mir sagen lassen, was man sehen könnte. Aber seither sehe ich es und bringe es nicht mehr weg. Ich kann mir nicht mehr vorstellen, dass man das Bild bloss als abstrakte Anhäufung von dunklen Flecken sehen kann. Das Bild habe ich bereits im Artikel Lernen, um Komplexität zu verstehen gezeigt und auch dort die Lösung präsentiert. Wenn Sie auch nach einigen Tagen immer noch keinen sinnvollen Inhalt sehen, dann müssen Sie im verlinkten Artikel nachsehen. Eine Emergenz wäre es aber, wenn Sie das Bild lange Zeit anstarren – vielleicht mehrmals an verschiedenen Tagen – und es Ihnen plötzlich wie Schuppen von den Augen fällt. Das geht einher mit der Bildung von bestimmten Erregungsmustern in Gehirn und passiert zufällig als spontane Selbstorganisation.

Bruchstücke

Auch in anderen Fällen kommt es zu echtem Zufall: Nehmen Sie ca. einen halben Meter eines unperforierten Toilettenpapiers und ziehen Sie auf beiden Seiten immer mehr, bis es reisst. Vielleicht finden Sie einmal eines dieser ganz billigen Sorte. In Indien habe ich solche Toilettenpapierrollen verschiedentlich angetroffen. Ich zog ca. 30 – 40 cm Papier frei, hielt die Rolle fest und zog am Papierstreifen. Irgendwo riss das Papier. Ich behaupte, der Riss ist rein zufällig. Immer dort, wo sich ein Potential aufbaut, das das plötzlich einreisst, geschieht etwas Zufälliges. Beispielsweise bei einem Vulkanausbruch, wenn sich das Magma langsam hochschiebt und plötzlich der Pfopfen im Schlund des Vulkans nachgibt. Oder bei einem Seebeben, wenn sich zwei ineinander verkeilte Gesteinsplatten ruckartig gegeneinander verschieben.

Diese Fälle haben etwas mit Eulers Knicken zu tun. Früher gab es elastische Stäbchen, die man in die Kragen von Herrenhemden steckte, um deren Steifigkeit zu unterstützen. Im Prinzip bestanden diese Dinger einfach aus einem weichgeglühten Stahlstreifen, der mit einer Kunststoffschicht umgeben war. Nehmen Sie so ein Herrenhemdkragensteifmacherstäbchen, stellen es mit einem Ende auf den Tisch und halten Sie das andere Ende mit Ihrem Zeigefinger fest. Jetzt drücken Sie langsam auf das Stäbchen Richtung Tischplatte. Das Stäbchen wird zunächst keinen Wank tun, aber bald unerwartet einknicken. Das geschieht plötzlich und unvorhergesehen. Wikipedia nennt das Spontane Symmetriebrechung und schreibt dazu:

In der klassischen Mechanik zeigt das Konzept, dass in dieser eine meist übersehene Möglichkeit des Indeterminismus innewohnt.

Da haben wirs! Sogar klassisch kann der Determinismus eines Laplaceschen Dämons angezweifelt werden.

Kürzlich habe ich eine Fliege beobachtet, wie sie unter einer Hängelampe ihre Runden drehte. Sie dreht gar keine sauberen Runden, eher Vielecke. Sie fliegt gerade aus, um plötzlich, ganz zufällig einen Haken zu schlagen. Wann korrigiert sie? Eine Fliege ist ganz sicher nicht mit einem solchen Gadget wie einem Bewusstsein ausgestatet. Da ist „Mechanismus“ dahinter. Ich denke, während sie geradeaus fliegt sieht sie die Lampe, die sich immer weiter entfernt. Proportional dazu baut sich ein Korrekturpotential auf, das eine Kursänderung verursacht, wenn es ein gewisses Mass erreicht und überschreitet. Wann genau die Kursänderung eintritt, ist nicht genau bestimmt. Es geschieht zufällig. In der Mathematik untersucht die Katastrophentheorie solche Potentialrisse. Dabei ist mit dem Begriff „Katastrophe“ nichts negatives gemeint, sondern ein plötzliches Eintreten eines fälligen Ereignisses, wie das Euler Knicken. Im Sinne der Katastrophentheorie ist z.B. jeder Herzschlag eine solche Katastrophe.

Sie könnten jetzt natürlich dagegenhalten, dass z.B. das Toilettenpapier den schwächsten Stellen entlang reisst. Allerdings gibt es wohl kaum zufällig einen durchgehenden Pfad minimaler Festigkeit. Die Schwachstellen sind irgendwie verteilt und dazwischen ist das Material wieder fester. Zudem ist Toilettenpapier fliesartig verwoben, so dass Schwachstellen und Stellen grösserer Festigkeit ineinander verlaufen. Anstelle von Papier können sie auch andere Materialien nehmen. In der Schwerindustrie werden z.B. Stahlstäbe testhalber von sehr starken Maschinen auseinandergezogen. Zuerst dehnen sie sich, als wären sie aus Gummi und werden sehr heiss. Dann, plötzlich, reissen sie mit lautem Knall. Wo sie reissen ist zufällig. Aber auch das kann nicht experimentell verifiziert werden, weil der gerissene Stab nicht noch einmal verwendet werden kann und ein anderer, gleichartiger, eben eine andere Verteilung von stärkeren und schwächeren Stellen aufweist.

Ein ähnliches Szanario ergäbe sich, wenn Sie mit einem Hammer auf eine Steinkugel schlagen, bis sie berstet. Ich denke, dass die Bruchstücke stets andere wären, wenn wir die Kugel wieder zusammensetzen und den Schlagtest wiederholen könnten. Leider ist das nicht möglich und sogar, wenn es möglich wäre, würde der Vorgang des Zusammensetzens neue Schwachstellen erzeugen, so dass das wiederholte Experiment wieder erstmalig würde. Sabine Hossenfelder würde sagen, dass die Zufälligkeit der Bruchstücke oder Bruchstellen nicht beobachtbar sei und damit dieser Zufall in der Realität nicht existiere. Aber die Nichtbeobatbarkeit eines Zufalls schliesst seine Existenz nicht notwendigerweise aus. Ihr Determinismus ist ja auch nicht beobachtbar, weil er gar nicht berechenbar ist.

Fazit

Das sind so die Gedanken, die ich mir um den Zufall herum mache. Je mehr ich hier schreibe, desto mehr verstehe ich die Leschs‘ und Hossenfelders. Aber als Komplexitätsspezialist bin ich Indeterminist und der Zufall liegt mir einfach näher als der Laplacesche Dämon. Die Zukunft ist nicht nur unvorhersehbar, sondern auch offen, d.h. dass alles passieren kann. Einige Szenarien sind dabei etwas wahrscheinlicher, als andere. Aber meistens kommt die Zukunft anders daher, als auch die schlimmsten Skeptiker befürchtet haben. Soviel zu meiner sehr subjektiven Sicht. Sie entstammt vielleicht einem Gefühl aus dem limbischen System, wo jede zufällige Idee ihren Anfang nimmt. Meine Gedanken sind jedoch keineswegs abschliessend und ich werde noch manche schlaflose Tropennacht darüber nachdenken können. Angenehme Aussichten!

Anhängsel

Für diejenigen, die sich vor Mathematik und Physik nicht fürchten: turbulente Strömungen, wie sie z.B. in einem reissenden Fluss gleich nach einem Katarakt auftreten, sind nicht nur faszinierend, sondern für mich auch der Inbegriff einer zufälligen Entwicklung. Setzen Sie vor dem Katarakt ein Stückchen Polystyrol aufs Wasser und beobachten Sie seine Bahn. Wiederholen Sie dieses Experiment mehrmals und Sie werden sehen, dass alle Polystyrolteilchen eine andere zufällige Bahn nehmen. Belassen Sie es beim Gedankenexperiment, denn Sie hätten keine Chance, die Polystyrolteilchen wieder einzufangen. Und wir wollen ja nicht, dass Polystyrolmüll zufällig in der Umgebung herum liegt!

Solche turbulente Strömungen werden durch die Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben. Es ist bis heute nicht bekannt, ob es im dreidimensionalen Raum eindeutige globale Lösungen gibt, und für die Beantwortung dieser Frage ist eine Million Dollar in Aussicht gestellt. Die Navier-Stokes-Gleichungen werden auch in Wettermodellen verwendet und zur Beschreibung von Wärmeabsorption und -emission aus Treibhausgasen infolge Einstrahlung. Bei der Suche nach dreidimensionalen Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen zeigte es sich, dass in gewissen Fällen Mehrdeutigkeiten auftauchten. Es scheint, dass allgemeine Lösungen immer nur dann in Reichweite gelangen, wenn gewisse einschneidende Vereinfachungen getroffen werden.

Änliches gilt für die Schrödingergleichung von komplizierten Molekülen. Die Schrödingergleichung kann schon für das Wasserstoffmolekül nicht mehr algorithmisch berechnet werden und man ist schon lange auf Näherungstheorien ausgewichen, wie z.B. die Molekülorbitaltheorie, die aber halt auch Unbestimmtheiten enthalten. Chemische Reaktionen und biologische Prozesse sind damit immer mehr Kandidaten des Zufalls.

Was die Navier-Stokes-Gleichung anbelangt, vermute ich, dass die Frage nach allgemeinen Lösungen nicht entscheidbar ist. In der Mathematik gibt es viele Fragen, die nicht entscheidbar sind, d.h. für die niemals eine Antwort gefunden werden kann.

Das würde bedeuten, dass die algorithmische Berechnung turbulenter Strömungen nicht möglich und es damit nicht zulässig ist zu behaupten, der empirisch-pragmatische Zufall sei bloss ein Messwertproblem. Wenn immer man an philosophischen Grundfragen kratzt, kommt man ab einem gewissen Punkt nicht mehr weiter. Das ist so bei der Frage nach der Realität oder bei der Frage nach der „richtigen“ Logik. Und das scheint auch so zu sein bei der Frage, ob die Welt deterministisch oder zufällig ist. Ab einem gewissen Punkt muss man einsehen, dass eine abschliessende Antwort nicht möglich ist oder dass mehrere, einander widersprechende Antworten möglich sind. Die Welt scheint jedenfalls nicht berechenbar zu sein.