Es gibt keine absolute Gewissheit – auch nicht in exakten Wissenschaften

Martin Koser hat in seinem Blog business model innovation design freundlicherweise auf meinen letzten Eintrag Das Meiste, was wir zu wissen glauben, ist purer Glaube hingewisesen, aber in einem Selbstkommentar vermutet, das gelte nicht für Ingenieurswissenschaften.

Doch! Als Mathematiker dachte ich vor allem an Wissen der exakten Wissenschaften. Damit gilt meine Bemerkung insbesondere für Ingenieurswissenschaften.

Energieerhaltung – bloss ein Prinzip
Nehmen wir das Beispiel des freien Falls. Ein Körper hat nach dem Durchfallen der Höhe h beim Aufprall die Geschwindigkeit “Wurzel aus 2gh”, wobei g die Erdbeschleunigung bezeichnet. Das glauben wir jedenfalls. Es ist kaum Gewissheit, denn die Formel leitet sich aus dem Prinzip der Erhaltung von Energie ab: Die Summe von potentieller und kinetischer Energie ist konstant. Das glauben wir jedenfalls.  Am Ende des freien Falls ist daher alle potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Die Erhaltung der Energie ist ein Prinzip, das nicht bewiesen ist. Es ist tausendfach bestätigt, so wie die Sterblichkeit von Tieren tausendfach bestätigt ist. Das heisst noch lange nicht, dass das Prinzip auch stimmt, denn verifizieren kann man nichts per Erfahrung. Wenn ein Prinzip jedoch in nur einem einzigen Fall versagt, wäre es zu Fall gebracht. Falsifizieren geht, aber nicht verifizieren.

Die Schwierigkeit des Messens
Wie aber sollte man die Aufprallgeschwindigkeit überprüfen? Die Geschwindigkeit eines sich beschleunigenden Körpers kann man gar nicht messen. Sie können die Zeit stoppen, wenn der Körper noch 5 cm über dem Boden ist und dann wieder, wenn er aufschlägt. 5 cm geteilt durch die Differenz der beiden Zeitpunkte gibt eine ungefähre Geschwindigkeit, aber eben nicht exakt diejeinge, zum Zeitpunkt des Aufpralls. Die Geschwindigkiet ist definiert als die Wegänderung während eines unendlich kleinen Zeitintervalls, also per definitionem praktisch gar nicht erfassbar.

Wir können nicht alles nachprüfen
Die Formel “Wurzel aus 2gh” wird uns in der Schule gelehrt. In den selteneren Fällen überprüfen sie die Schüler. Die meisten lernen sie auf die nächste Prüfung hin und vergessen sie oft wieder. Was ist das anders, als dass die Schüler die Formel glauben? Der Lehrer wird schon recht haben. Diese Haltung ist aber nicht schülertypisch. Wir alle “glauben”, was der Nachrichtensprecher oder der Chef sagt, ohne es zu überprüfen.

Sogar reine Mathematik ist ungewiss
Alle diese Tatsachen führen uns zu der Überzeugung, dass nichts gewiss ist und allenfalls geglaubt werden kann. Was ich zum Zeitpunkt meines letzten Eintrages noch nicht kannte ist das Buch Eine gewisse Ungewissheit von Hartosh Singh Bal und Gaurav Suri. In einem Roman zeigen die beiden Autoren, dass mathematische Gewissheit um nichts besser ist, als religiöser Glaube.

Das alles hier spielt sich in unseren Köpfen ab. Was dort draussen existiert, ist eine andere Frage; vielleicht lässt sie sich gar nicht beantworten…. Zumindest die absolute Gewissheit scheint ausserhalb der Reichweite des Menschen zu liegen

Ein lesenswertes Buch!

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Komplexitätsmanagement by Peter Addor is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License.
Based on a work at www.anchor.ch.

About Peter Addor

Mathematiker und Systemiker. Trainings für Komplexitätsmanagement und Umgang mit Unerwartetem ANCHOR Management Consulting AG
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2 Responses to Es gibt keine absolute Gewissheit – auch nicht in exakten Wissenschaften

  1. Blubbdiblubb says:

    Die Fragestellung des Artikels impliziert, dass irgendwo in der Wissenschaft behauptet wird, dass es absolute Gewissheit geben würde. Das halte ich für irreführend.

    Denn das Kernprinzip der Wissenschaft ist aber gerade, dass es nichts absolutes gibt. Anders gesagt: das Dogma der Wissenschaft ist der Zweifel. An allem, und immer. Gäbe es irgendetwas absolutes in der Wissenschaft, wäre es eine Verletzung des Dogmas. Und müsste angezweifelt werden, damit das Dogma wieder eingehalten wird.

    In der Mathematik mag dieses Dogma kein so präsenter Begleiter sein, in der Physik aber ist es stetig dabei: denn dort ist sich jeder bewusst, dass alle Modelle genau das sind: Modelle, nie perfekt, immer nur für Spezialfälle, und nur einigermaßen nahe dran an der Realität.

    Ich hätte mir in diesem Artikel gewünscht, dass der Aspekt etwas stärker zum Tragen gekommen wäre, um die Leute daran zu erinnern, dass der Anspruch von Absolutheit, von der Perfektion unwissenschaftlich ist. Das fällt heutzutage viel zu häufig unter den Tisch…

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